Nabla-Operator kann immer auf den Nullpunkt zeigen
Gibt es eine Funktion f, bei der grad f in jedem Punkt (x;y) einer Ebene exakt auf den Nullpunkt zeigt?
Es soll gelten:
![Bild "Bilder:MatheFormel021.gif"](/kategorien/Bilder/dateien/MatheFormel021.gif)
Daraus folgt:
![Bild "Bilder:MatheFormel011.gif"](/kategorien/Bilder/dateien/MatheFormel011.gif)
Somit muss grad f immer
![Bild "Bilder:MatheFormel019.gif"](/kategorien/Bilder/dateien/MatheFormel019.gif)
Die Stammfunktion zu -x ist
![Bild "Bilder:MatheFormel049.gif"](/kategorien/Bilder/dateien/MatheFormel049.gif)
Daraus folgt für f:
![Bild "Bilder:MatheFormel034_big.gif"](/kategorien/Bilder/dateien/MatheFormel034_big.gif)