Nabla-Operator kann immer auf den Nullpunkt zeigen


Gibt es eine Funktion f, bei der grad f in jedem Punkt (x;y) einer Ebene exakt auf den Nullpunkt zeigt?

Es soll gelten:

Daraus folgt: und weiter θ = -1.


Somit muss grad f immer sein.

Die Stammfunktion zu -x ist .


Daraus folgt für f:

.

Es gibt somit eine Funktion f, bei der grad f in jedem Punkt (x;y) einer Ebene exakt auf den Nullpunkt zeigt.